ВЛАДИМИР ТИХОМИРОВ, ПРОФЕССОР: "ЦЕЛЬ МАТЕМАТИКИ - СДЕЛАТЬ ЧЕЛОВЕКА СВОБОДНЫМ И МЫСЛЯЩИМ"

Только что прошла юбилейная, 70-я, Московская математическая олимпиада. Первая состоялась в 1935 году. О том, что изменилось со времен первых московских олимпиад, и вообще о переменах в преподавании математики в школе, с заведующим кафедрой мехмата МГУ, председателем оргкомитета Московской математической олимпиады, Владимиром ТИХОМИРОВЫМ беседует обозреватель Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА.

известия: Если сравнить первые олимпиады и теперешние, можно ли говорить о каких-то важных переменах?

Владимир Тихомиров: Многое изменилось, конечно. Но основные принципы сохранились. Более чем в 10 раз возросло число участников: в 1935 году их было 314 человек, а в этом году пришло больше 3300. Теперь олимпиада проводится в один тур, который является сразу финальным. Из победителей Московской математической олимпиады происходит отбор на всероссийскую.

Неизменным осталось общее число задач: их, как и раньше, 6.

известия: Какие задачи предлагаются участникам?

Тихомиров: В принципе их может решить любой человек. Вы точно их решите.

известия: Я - никогда!

Тихомиров: А вы попробуйте. Задача такая: возьмите бумажный квадрат 2х2. Сначала сложите его пополам, а потом - еще раз пополам. Получите единичный квадратик. Проведите посередке прямую. Спрашивается: если вы разрежете бумагу, на сколько частей она разделится?

известия: На три части, по-моему.

Тихомиров: Совершенно правильно. А в задаче, которая была на олимпиаде, квадрат был восемь на восемь и складывать надо было, пока не получится один на один. Это головоломка геометрического содержания. Она проверяет способность человека решать нестандартные задачи. Ведь в жизни нам приходится решать задачи, которым нас никто не учил. И одна из целей математики в том, чтобы человек не пасовал, не боялся решать интеллектуальные задачи.

Хочу привести еще один пример задачи, которой в школе не учат: нужно разрезать круг на несколько равных частей так, чтобы его центр не лежал на границе хотя бы одной из них. Представьте себе круглый торт, который вы начинаете резать из центра, чтобы получились сектора. Вы можете разделить его на любое число равных частей, но центр будет принадлежать им всем. Нужно же сделать так, чтобы хотя бы одна часть не содержала центра.

известия: Наверняка на олимпиаде есть и задачи, связанные со школьной программой?

Тихомиров: Конечно. Задания состоят их трех частей: геометрия, алгебра и комбинаторика (подсчет случаев). Среди них есть такие, которые не решить без знания школьной геометрии или алгебры.

известия: Мне кажется, что современная школа не настраивает ребят на решение нестандартных задач. Учителя в основном натаскивают школьников на типовые...

Тихомиров: Уровень школьного преподавания математики в стране в целом снижается. Основному назначению математики - делать человека свободным и мыслящим - школа не отвечает. Потому и в государстве нашем могут приниматься решения, в которых человек, понимающий математику, сразу найдет противоречия.

известия: Вы имеете в виду экономические решения?

Тихомиров: Экономические, политические... Та же задача с квадратиком: когда вы сталкиваетесь с нестандартной ситуацией, нужно понять причины, лежащие в основе. И уж потом принимать решения. Этому школа не учит.

известия: Усугубит ли эту ситуацию с преподаванием математики введение Единого госэкзамена?

Тихомиров: Единый экзамен, на который потрачены огромные средства, может продемонстрировать (если его честно провести), что математическое просвещение находится на очень низком уровне. Недавно я преподавал в одном инженерном вузе, и у меня множество учеников, работающих в таких вузах. Так вот, уровень студентов, которые туда попадают, очень низкий: грубо говоря, они не могут сложить 1/2 и 1/3. Не знают простейших вещей. И если ЕГЭ провести честно, он это продемонстрирует. Но скоро количество мест в вузах и число выпускников сравняются: чего там проверять! При этом есть несколько вузов (их где-то 40 в России), от которых зависит будущее страны.

известия: Те, которые готовят интеллектуальную элиту?

Тихомиров: Я не люблю это выражение. Готовящих людей, способных принимать решения, двигать науку. Так вот, таких абитуриентов нужно все-таки отбирать особо. А вытащить талантливого ребенка из глубинки можно отнюдь не с помощью ЕГЭ, а благодаря олимпиадам. Сначала ребенка нужно привезти туда, где есть хороший учитель. А такие учителя не в одной Москве сидят, они рассеяны по всей стране: и в Рыбинске, и в Ярославле, и в Ижевске есть преподаватели, ежегодно посылающие на мехмат мальчиков, которые потом становятся выдающимися математиками.

известия: Девочек они не посылают?

Тихомиров: Посылают. Просто девочек бывает меньше. Скажем, на нынешней олимпиаде единственную первую премию по 9-м классам с большим отрывом получила девочка. И 12 лет тому назад, когда я тоже был руководителем Московской математической олимпиады, единственный первый приз по 11-м классам завоевала Лена Бунина.

известия: Вы как-то отслеживаете судьбы победителей?

Тихомиров: На Московской математической олимпиаде я работал трижды: в 1979-м, 1993-м и в 2005 годах. В 1979-м среди победителей были два выдающихся, великих математика: Разборов и Концевич. Они закончили мехмат МГУ. Я продолжал следить за их судьбами, дружить с ними. Сейчас они не в России: они принадлежат всему миру. А победительница 1993 года - Лена Бунина - уже кандидат наук, готовит докторскую... В принципе, среди лидеров математики всех поколений большинство проходило через олимпиды или становилось их победителями.

Наталья ИВАНОВА-ГЛАДИЛЬЩИКОВА