Математики МГУ научились предсказывать стоимость акций и финансовые кризисы

Математики кафедры исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики (ВМК) МГУ проанализировали информацию, содержащуюся в ценах биржевых опционных контрактов, и нашли способ ее использования для прогнозирования цен базовых активов. Они провели тесты на данных 2007-2008 годов и обнаружили предпосылки к мировому экономическому кризису, сообщает пресс-служба МГУ.

«Еще в конце 20-го века был предложен теоретический метод, позволяющий из кривой подразумеваемой волатильности, называемой "улыбкой волатильности", получить подразумеваемое вероятностное распределение будущей стоимости базового актива. Однако данный метод не может быть напрямую применен к реальным данным ввиду их малого количества и зашумленности. Для того, чтобы получить возможное вероятностное распределение будущих рыночных цен, было решено сгладить улыбки волатильности полиномом пятой степени. Именно этот способ давал наилучший результат в большинстве случаев. Затем полученное распределение аппроксимировалось известным вероятностным распределением Джонсона, что позволило получить итоговую плотность вероятности будущей цены базового актива», - рассказал профессор кафедры исследования операций ВМК Дмитрий Голембиовский.

Для проверки этого метода математики провели статистические тесты на исторических данных и пришли к выводу, что такой подход действительно может быть использован для предсказания распределения будущих цен опционов. Аспирант кафедры Петр Арбузов добавил, что при анализе стоимости опционов на индексы акций 2007-2008 года были найдены предпосылки к мировому экономическому кризису 2008 года. 

Опцион - это контракт, позволяющий его владельцу купить или продать базовый актив (акции, нефть, драгметаллы) по фиксированной цене в определенный момент в будущем. Прибыль, которую получит держатель опциона, в момент заключения контракта неизвестна, однако каждый опцион имеет свою стоимость. Ученые МГУ предложили использовать несколько теоретических моделей для оценки стоимости опционов, из них самыми известными являются формула Блэка-Шоулза, модель Кокса-Росса-Рубинштейна, метод Монте-Карло, уточнили в пресс-службе вуза.